आव्यूह (Matrix)

परिभाषा

संख्याओ या फलनों के उस व्यवस्थित क्रम को जिसमें इन्हे पंक्तियों तथा स्तंभो के आयताकार या वर्गाकार विन्यास मे लिखा जाता हैं , आव्यूह (Matrix) कहलाता हैं |

NOTE

आव्यूह (Matrix) को अंग्रेजी वर्णमाला के Capital अक्षर से प्रदर्शित करते हैं
तथा इसके अवयवों को अंग्रेजी वर्णमाला के Small अक्षर से प्रदर्शित करते हैं

आव्यूह की कोटि

यदि किसी आव्यूह में m पंक्तियाँ तथा n स्तंभ है तो उस आव्यूह को m х n कोटि का आव्यूह कहते है |

आव्यूह के प्रकार

स्तम्भ आव्यूह (Column matrix) :- ऐसा आव्यूह जिसमे केवल एक स्तम्भ होता है, स्तम्भ आव्यूह कहलाता है |

पंक्ति आव्यूह (Row matrix) :- ऐसा आव्यूह जिसमे केवल एक पंक्ति होती  है, पंक्ति आव्यूह कहलाता है |

वर्ग आव्यूह (Square matrix) :- ऐसा आव्यूह जिसमे पंक्तियों तथा स्तंभों की संख्या बराबर होती है ,वर्ग आव्यूह कहलाता है |

विकर्ण आव्यूह (Diagonal matrix) :- ऐसा वर्ग आव्यूह जिसमे विकर्ण के अतिरिक्त सभी अवयव शून्य होते है , विकर्ण आव्यूह कहलाता है |

अदिश आव्यूह (Scalar matrix) :-  ऐसा विकर्ण आव्यूह जिसमे विकर्ण के सभी अवयव समान होते है , अदिश आव्यूह कहलाता है |

तत्सम आव्यूह (Identity matrix) :-  ऐसा विकर्ण आव्यूह जिसमे विकर्ण के सभी अवयव का मान 1 होता है , तत्सम आव्यूह कहलाता है |
शून्य आव्यूह (Zero matrix) :-  ऐसा आव्यूह जिसमे सभी अवयव शून्य होते है , शून्य या रिक्त आव्यूह कहलाता है |